批标准化通俗来说就是对每一层神经网络进行标准化 (normalize) 处理, 我们知道对输入数据进行标准化能让机器学习有效率地学习. 如果把每一层后看成这种接受输入数据的模式, 那我们何不 “批标准化” 所有的层呢? 具体而且清楚的解释请看到 我（原作者）制作的 什么批标准化 动画简介(推荐)（如下）.
那我们就看看下面的两个动图, 这就是在每层神经网络有无 batch normalization 的区别啦.
做点数据
自己做一些伪数据, 用来模拟真实情况. 而且 Batch Normalization (之后都简称BN) 还能有效的控制坏的参数初始化 (initialization), 比如说 ReLU 这种激励函数最怕所有的值都落在附属区间, 那我们就将所有的参数都水平移动一个 -0.2 ( bias_initialization = -0.2 , 来看看 BN 的实力.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 | import torch from torch.autograd import Variable from torch import nn from torch.nn import init import torch.utils.data as Data import torch.nn.functional as F import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # 超参数 N_SAMPLES = 2000 BATCH_SIZE = 64 EPOCH = 12 LR = 0.03 N_HIDDEN = 8 ACTIVATION = F.tanh # 你可以换 relu 试试 B_INIT = -0.2 # 模拟不好的 参数初始化 # training data x = np.linspace(-7, 10, N_SAMPLES)[:, np.newaxis] noise = np.random.normal(0, 2, x.shape) y = np.square(x) - 5 noise # test data test_x = np.linspace(-7, 10, 200)[:, np.newaxis] noise = np.random.normal(0, 2, test_x.shape) test_y = np.square(test_x) - 5 noise train_x, train_y = torch.from_numpy(x).float(), torch.from_numpy(y).float() test_x = Variable(torch.from_numpy(test_x).float(), volatile=True) # volatile=True 不进行梯度计算 test_y = Variable(torch.from_numpy(test_y).float(), volatile=True) train_dataset = Data.TensorDataset(data_tensor=train_x, target_tensor=train_y) train_loader = Data.DataLoader(dataset=train_dataset, batch_size=BATCH_SIZE, shuffle=True, num_workers=2,) # show data plt.scatter(train_x.numpy(), train_y.numpy(), c=\'#FF9359\', s=50, alpha=0.2, label=\'train\') plt.legend(loc=\'upper left\') plt.show() |
搭建神经网络
这里就教你如何构建带有 BN 的神经网络的. BN 其实可以看做是一个 layer ( BN layer ). 我们就像平时加层一样加 BN layer 就好了. 注意, 我还对输入数据进行了一个 BN 处理, 因为如果你把输入数据看出是 从前面一层来的输出数据, 我们同样也能对她进行 BN.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 | class Net(nn.Module): def __init__(self, batch_normalization=False): super(Net, self).__init__() self.do_bn = batch_normalization self.fcs = [] # 太多层了, 我们用 for loop 建立 self.bns = [] self.bn_input = nn.BatchNorm1d(1, momentum=0.5) # 给 input 的 BN for i in range(N_HIDDEN): # 建层 input_size = 1 if i == 0 else 10 fc = nn.Linear(input_size, 10) setattr(self, \'fc%i\' % i, fc) # 注意! pytorch 一定要你将层信息变成 class 的属性! 我在这里花了2天时间发现了这个 bug self._set_init(fc) # 参数初始化 self.fcs.append(fc) if self.do_bn: bn = nn.BatchNorm1d(10, momentum=0.5) setattr(self, \'bn%i\' % i, bn) # 注意! pytorch 一定要你将层信息变成 class 的属性! 我在这里花了2天时间发现了这个 bug self.bns.append(bn) self.predict = nn.Linear(10, 1) # output layer self._set_init(self.predict) # 参数初始化 def _set_init(self, layer): # 参数初始化 init.normal(layer.weight, mean=0., std=.1) init.constant(layer.bias, B_INIT) def forward(self, x): pre_activation = [x] if self.do_bn: x = self.bn_input(x) # 判断是否要加 BN layer_input = [x] for i in range(N_HIDDEN): x = self.fcs[i](x) pre_activation.append(x) # 为之后出图 if self.do_bn: x = self.bns[i](x) # 判断是否要加 BN x = ACTIVATION(x) layer_input.append(x) # 为之后出图 out = self.predict(x) return out, layer_input, pre_activation # 建立两个 net, 一个有 BN, 一个没有 nets = [Net(batch_normalization=False), Net(batch_normalization=True)] |
训练
训练的时候, 这两个神经网络分开训练. 训练的环境都一样.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 | opts = [torch.optim.Adam(net.parameters(), lr=LR) for net in nets] loss_func = torch.nn.MSELoss() losses = [[], []] # 每个网络一个 list 来记录误差 for epoch in range(EPOCH): print(\'Epoch: \', epoch) for step, (b_x, b_y) in enumerate(train_loader): b_x, b_y = Variable(b_x), Variable(b_y) for net, opt in zip(nets, opts): # 训练两个网络 pred, _, _ = net(b_x) loss = loss_func(pred, b_y) opt.zero_grad() loss.backward() opt.step() # 这也会训练 BN 里面的参数 |
画图
这个教程有几张图要画, 首先我们画训练时的动态图. 我单独定义了一个画动图的功能 plot_histogram() , 因为不是重点, 所以代码的具体细节请看我的 github,
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 | f, axs = plt.subplots(4, N_HIDDEN 1, figsize=(10, 5)) def plot_histogram(l_in, l_in_bn, pre_ac, pre_ac_bn): ... for epoch in range(EPOCH): layer_inputs, pre_acts = [], [] for net, l in zip(nets, losses): # 一定要把 net 的设置成 eval 模式, eval下的 BN 参数会被固定 net.eval() pred, layer_input, pre_act = net(test_x) l.append(loss_func(pred, test_y).data[0]) layer_inputs.append(layer_input) pre_acts.append(pre_act) # 收集好信息后将 net 设置成 train 模式, 继续训练 net.train() plot_histogram(*layer_inputs, *pre_acts) # plot histogram # 后面接着之前 for loop 中的代码来 for step, (b_x, b_y) in enumerate(train_loader): ... |
后面还有两张图, 一张是预测曲线, 一张是误差变化曲线, 具体代码不在这里呈现, 想知道如何画图的朋友, 请参考我的 github
对比结果
首先来看看这次对比的两个激励函数是长什么样:
然后我们来对比使用不同激励函数的结果.
上面是使用 relu 激励函数的结果, 我们可以看到, 没有使用 BN 的误差要高, 线条不能拟合数据, 原因是我们有一个 “Bad initialization”, 初始 bias = -0.2 , 这一招, 让 relu 无法捕捉到在负数区间的输入值. 而有了 BN, 这就不成问题了.
上面结果是使用 tanh 作为激励函数的结果, 可以看出, 不好的初始化, 让输入数据在激活前分散得非常离散, 而有了 BN, 数据都被收拢了. 收拢的数据再放入激励函数就能很好地利用激励函数的非线性. 而且可以看出没有 BN 的数据让激活后的结果都分布在 tanh 的两端, 而这两端的梯度又非常的小, 是的后面的误差都不能往前传, 导致神经网络死掉了.
所以这也就是在我 github 代码 中的每一步的意义啦.
文章来源：莫烦
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